分析要点：
本案例主要考查了招标投标法和政府采购法在货物采购上的界面区分。
根据《招标投标法实施条例》第二条，“与工程建设有关的货物是指构成工程不可分割的组成部分，且为实现工程基本功能所必需的设备、材料等。”具体说来构成与工程建设有关的货物需要同时满足两个要件：一是与工程不可分割，二是为实现工程基本功能所必需。同时满足以上两个条件的货物，属于与工程有关的货物，应当适用招标法。
本案例中的设备属于在竣工之后，且原项目内容计划之外临时增购的专业设备，所以，这次的水质监测设备并不算是“与工程建设有关的货物”，所以本次采购适用政府采购法。
按照组织实施主体的不同，根据《政府采购法实施条例》第四条规定，“政府采购法所称集中采购，是指采购人将列入集中采购目录的项目委托集中采购机构代理采购或者进行部门集中采购的行为；所称分散采购，是指采购人将采购限额标准以上的未列入集中采购目录的项目自行采购或者委托采购代理机构代理采购的行为。”
《政府采购法实施条例释义》第四十四条“重新评审、改变评审结果的禁止性规定”有如下规定，“当项目的评审结果受到供应商质疑，并确实可能存在对评审结果产生影响的各种重大或明显错误时，采购人或采购代理机构可组织重新评审……复核，是指评审结果汇总完成后至评审报告签署完成前，采购人、采购招标代理机构和评标委员会、谈判小组、磋商小组和询价小组成员对评审意见的检查。重新评审，是指评标委员会、谈判小组、磋商小组和询价小组成员签署了评审报告，评审活动完成后，原评标委员会、谈判小组、磋商小组和询价小组成员对自己评审意见的重新检查。”
《政府采购法实施条例》第四十四条规定，“除国务院财政部门规定的情形外，采购人、采购代理机构不得以任何理由组织重新评审。采购人、采购代理机构按照国务院财政部门的规定组织重新评审的，应当书面报告本级人民政府财政部门。”
本案例也考察了行政复议和行政诉讼的有关概念。行政案件由最初做出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，做出行政行为的行政机关是被告。经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，做出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。
答案：
问题1：
本次采购活动适用《政府采购法》，因为本次要采购的设备是项目计划外且是竣工验收后临时采购的设备，并不是“与工程建设有关的货物”。
问题2：
根据组织实施主体的不同，政府采购分为集中采购和分散采购。本项目属于分散采购，根据《政府采购法实施条例》第四条规定，除了委托招标代理机构实施采购外，采购人也可以自行采购。
问题3：
招标代理机构组织重新评审是妥当的。对于招标或竞争性磋商项目，评审结束后，当发现可能出现资格性检查认定错误、分值汇总计算错误、分项评分超出评分标准范围、客观分评分不一致、经评标委员会一致认定评分畸高或畸低、政策功能价格计算错误等情形时，采购人或者采购代理机构可以组织原评标委员会或磋商小组进行重新评审。
问题4：
重新评审和复核，两者最明显的区别是发生的时间段不同。以评审报告签署完成为界，未签署报告视为评审未结束，是复核，签署报告意味着评审结束是重新评审。
问题5：
根据《中华人民共和国行政诉讼法》规定，“经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，做出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。”
因为本案例为经复议的案件，市财政局做出行政复议决定，维持了区财政局的决定。
A供应商如果要向人民法院提起诉讼，应将市财政局和区财政局作为共同被告。

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