单选题
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1.
设f(x)是奇函数，且F(x)=f(x)?［1／(a
+1)-1／2]。其中a为不等于1的正常数，则函数F(x)是：
+1)-1／2]。其中a为不等于1的正常数，则函数F(x)是：
A.
奇函数
B.
偶函数
C.
非奇非偶函数
D.
奇偶性与a有关的函数
正确答案:
B
参考解析:
这是一道概念题，应用奇函数、偶函数的定义，通过代数变形导出最后的结果。
F(-x)=f(-x)
+1)-1／2]=-f(x)｛1／
)／a]-1／2｝=-f(x)[a／(1+a)-1／2]
=-f(x)[2a-(1+a)]／2(1+a)=-f(x)(a-1)／2(1+a)
=-f(x)(a+1-2)／2(1+a)=-f(x)[1／2-1／(1+a)]
=f(x)[1／(1+a)-1／2]=F(x)
F(x)是偶函数。
F(-x)=f(-x)
+1)-1／2]=-f(x)｛1／)／a]-1／2｝=-f(x)[a／(1+a)-1／2]=-f(x)[2a
-(1+a)]／2(1+a)=-f(x)(a-1)／2(1+a)=-f(x)(a
+1-2)／2(1+a)=-f(x)[1／2-1／(1+a)]=f(x)[1／(1+a
)-1／2]=F(x)F(x)是偶函数。
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