单选题
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5.
设一平面经过原点及点（6，-3，2），且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为( )。
A.
2x+4y-z=0
B.
2x+2y-3z=0
C.
2x+y-z=0
D.
x+2y-3z=0
正确答案:
B
参考解析:
设该平面为Ax+By+Cz+D=0
∵该平面经过原点
∴D=0(1)
∵平面过点（6，-3，2）
∴6A-3B+2C+D=0(2)
∵平面4x-y+2z-8=0的法向量
所求平面的
∵平面垂直
∴4A-B+2C=0(3)
∵
与向量（6，-3，2）垂直
∴6A-3B+2C=0(4)联立(1)，(2)，(3)，(4)得平面方程为2x+2y-3z=0
∵该平面经过原点
∴D=0(1)
∵平面过点（6，-3，2）
∴6A-3B+2C+D=0(2)
∵平面4x-y+2z-8=0的法向量
所求平面的∵平面垂直
∴4A-B+2C=0(3)
∵
与向量（6，-3，2）垂直∴6A-3B+2C=0(4)联立(1)，(2)，(3)，(4)得平面方程为2x+2y-3z=0
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