该女性患者出现颈部逐渐变粗、甲状腺肿大，并且伴有呼吸困难、吞咽困难等表现，高度提示单纯性甲状腺肿的可能。在众多导致甲状腺肿大的原因中，碘缺乏是常见因素之一。当机体缺碘时，甲状腺激素合成不足，通过下丘脑-垂体-甲状腺轴的反馈调节机制，会促使垂体分泌促甲状腺激素（TSH）增多，刺激甲状腺增生、代偿性肿大，严重时就会压迫周围组织，出现呼吸困难、吞咽困难等压迫症状。
缺锌一般主要影响机体的生长发育、免疫功能、味觉等方面；缺铁常导致缺铁性贫血，表现为面色苍白、乏力、头晕等症状；缺锰会对机体的骨骼发育、糖代谢等多种生理过程产生影响；缺硒可能与克山病、大骨节病等一些地方病以及抗氧化防御功能异常等相关，所以综合考虑该患者诊断可能为缺碘，答案为A选项。