(来学网)如何理解等效弯矩系数β的概念?
正确答案:
对于如图2-2-7(Α)所示的压弯构件,当按照结构力学方法绘制弯矩图时,跨中的弯矩值称作"一阶弯矩",记作M,显然,此时有M=M,即与端部弯矩相等。然而,由于P-Δ效应,导致跨中弯矩会"放大",成为M=M+PΔ,式中的Δ包括两部分,一阶挠度(这可以由结构力学的图乘法得到),二阶挠度,即,一阶挠度被放大了倍。P为欧拉临界力。于是,对于图2-2-7(B)的情况,将有上式可以写成式中,Β为等效弯矩系数,A是弯矩放大系数。对于不同的荷载情况,沿构件跨度的最大弯矩总能写成与上式类似的形式,只是Β值不同。等效弯矩系数的本意是:将承受轴心压力和均匀弯矩的情况作为一种基准,将其他受力情况(例如图2-2-8(Α))的一阶最大弯矩乘以Β,得到M,按此M作为均匀弯矩得到的M图2-2-8(B))与该受力情况按P-Δ二阶算得的M相等。这就像计算长度L,通过乘以系数Μ,其他约束情况都化成了两端简支这一基准情况。