根据《公路水运工程安全生产监督管理办法》，施工单位的专职安全生产管理人员履行的职责有：①组织或者参与拟定本单位安全生产规章制度、操作规程，以及合同段施工专项应急预案和现场处置方案；②组织或者参与本单位安全生产教育和培训，如实记录安全生产教育和培训情况；③督促落实本单位施工安全风险管控措施；④组织或者参与本合同段施工应急救援演练；⑤检查施工现场安全生产状况，做好检查记录，提出改进安全生产标准化建设的建议；⑥及时排查、报告安全事故隐患，并督促落实事故隐患治理措施；⑦制止和纠正违章指挥、违章操作和违反劳动纪律的行为。