A选项说法正确。《职业病防治法》第五十五条规定，疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的费用，由用人单位承担。
B选项说法错误。《职业病防治法》第三十五条规定，对从事接触职业病危害的作业的劳动者，用人单位应当按照国务院卫生行政部门的规定组织上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查，并将检查结果书面告知劳动者。职业健康检查费用由用人单位承担。
C选项说法正确。《职业病防治法》第三十五条规定，对在职业健康检查中发现有与所从事的职业相关的健康损害的劳动者，应当调离原工作岗位，并妥善安置。第五十六条规定，用人单位对不适宜继续从事原工作的职业病病人，应当调离原岗位，并妥善安置。
D选项说法正确。《职业病防治法》第三十六条规定，劳动者离开用人单位时，有权索取本人职业健康监护档案复印件，用人单位应当如实、无偿提供，并在所提供的复印件上签章。