A选项错误。《安全生产培训管理办法》第六条规定，煤矿企业的主要负责人和安全生产管理人员、特种作业人员的培训大纲由国家煤矿安监局组织制定。
B选项错误。第八条规定，生产经营单位的从业人员的安全培训，由生产经营单位负责。
C选项正确，D选项错误。第九条规定，对从业人员的安全培训，具备安全培训条件的生产经营单位应当以自主培训为主，也可以委托具备安全培训条件的机构进行安全培训。不具备安全培训条件的生产经营单位，应当委托具有安全培训条件的机构对从业人员进行安全培训。生产经营单位委托其他机构进行安全培训的，保证安全培训的责任仍由本单位负责。