某水利管理部门为了防止某河某段单一圆砾层堤基堤身出现渗透破坏并减少渗流量，现拟订了不同的A、B、C、D四个防渗方案进行比较。
A：坡面防渗膜与黏土防渗墙结合方案；
B：坡面防渗膜与斜向铺塑结合方案：
C：坡面防渗膜与混凝土防渗墙结合方案；
D：坡面防渗膜与高喷灌浆防渗墙结合方案。
经过专家商议，从四个功能F1、F2、F3、F4分别对各方案进行了评价。
根据造价估算，A、B、C、D四个方案的造价分别为7600万元、8300万元、9130万元、6580万元。A、B、C、D四个方案中，F1的优劣排序是B、A、C、D；F2的优劣排序是A、C、D、B；F3的优劣排序是C、B、A、D；F4的优劣排序是A、B、C、D。专家对方案的功能打分及方案造价情况如表1所示。
【问题】
1.如果对四个功能直接的重要性关系进行排序，其结果为F3＞F1＞F2＞F4，采用0－1评分法确定各功能的权重，并把结果填入表2中。
2.请根据问题1的0－1评分法给出A、B、C、D四个方案的价值指数，并分析何为最优方案。
3.如果四个功能之间的档次划分如下：F1比F2重要，F1与F3同等重要，F4比F1重要。采用0－4评分法计算功能重要性系数，并将结果填入表3中。
功能重要性系数和价值指数的计算结果保留四位小数。
A：坡面防渗膜与黏土防渗墙结合方案；
B：坡面防渗膜与斜向铺塑结合方案：
C：坡面防渗膜与混凝土防渗墙结合方案；
D：坡面防渗膜与高喷灌浆防渗墙结合方案。
经过专家商议，从四个功能F1、F2、F3、F4分别对各方案进行了评价。
根据造价估算，A、B、C、D四个方案的造价分别为7600万元、8300万元、9130万元、6580万元。A、B、C、D四个方案中，F1的优劣排序是B、A、C、D；F2的优劣排序是A、C、D、B；F3的优劣排序是C、B、A、D；F4的优劣排序是A、B、C、D。专家对方案的功能打分及方案造价情况如表1所示。
【问题】
1.如果对四个功能直接的重要性关系进行排序，其结果为F3＞F1＞F2＞F4，采用0－1评分法确定各功能的权重，并把结果填入表2中。
2.请根据问题1的0－1评分法给出A、B、C、D四个方案的价值指数，并分析何为最优方案。
3.如果四个功能之间的档次划分如下：F1比F2重要，F1与F3同等重要，F4比F1重要。采用0－4评分法计算功能重要性系数，并将结果填入表3中。
功能重要性系数和价值指数的计算结果保留四位小数。
正确答案：
问题1：
采用0－1评分法确定各功能的权重，如表4所示。
问题2：
价值指数越高的方案越优，改进方案则越排后。
首先，计算功能指数。
方案A得分：9×0.3＋10×0.2＋8×0.4＋10×0.1＝8.9
方案B得分：10×0.3＋7×0.2＋9×0.4＋9×0.1＝8.9
方案C得分：8×0.3＋9×0.2＋10×0.4＋8×0.1＝9.0
方案D得分：7×0.3＋8×0.2＋7×0.4＋7×0.1＝7.2
各方案得分合计：34。
方案A的功能指数：8.9÷34＝0.2618；
方案B的功能指数：8.9÷34＝0.2618；
方案C的功能指数：9.0÷34＝0.2647；
方案D的功能指数：7.2÷34＝0.2118。
其次，计算成本指数。
各方案的成本合计为：7600＋8300＋9130＋6580＝31610（万元）
方案A成本指数：7600÷31610＝0.2404
方案B成本指数：8300÷31610＝0.2626
方案C成本指数：9130÷31610＝0.2888
方案D成本指数：6580÷31610＝0.2082
最后，计算价值指数。
方案A的价值指数：0.2618÷0.2404＝1.0890
方案B的价值指数：0.2618÷0.2626＝0.9970
方案C的价值指数：0.2647÷0.2888＝0.9166
方案D的价值指数：0.2118÷0.2082＝1.0173
根据价值指数方案排序为A、D、B、C。
注意：各方案成本指数修约到小数点后四位，其和需要为1。
问题3：
0-4评分法，即将分档扩大为4级，档次划分如下：
F1比F2重要得多：F1得4分，F2得0分；
F1比F2重要：F1得3分，F2得1分；
F1与F2同等重要：F1得2分，F2得2分；
F1不如F2重要：F1得1分，F2得3分；
F1远不如F2重要：F1得0分，F2得4分。
第i个评价对象的功能重要性系数F1=第i个评价对象的功能得分值F1/全部功能得分值；功能重要性系数越大，说明功能越重要。
本题中F1比F2重要；F1与F3同等重要；F4比F1重要。
因此，F1：F2=3：1，F1：F3=2：2，F4：F1=3：1，F2：F3=1：3，F2：F4=0：4，结果见表5。
采用0－1评分法确定各功能的权重，如表4所示。
问题2：
价值指数越高的方案越优，改进方案则越排后。
首先，计算功能指数。
方案A得分：9×0.3＋10×0.2＋8×0.4＋10×0.1＝8.9
方案B得分：10×0.3＋7×0.2＋9×0.4＋9×0.1＝8.9
方案C得分：8×0.3＋9×0.2＋10×0.4＋8×0.1＝9.0
方案D得分：7×0.3＋8×0.2＋7×0.4＋7×0.1＝7.2
各方案得分合计：34。
方案A的功能指数：8.9÷34＝0.2618；
方案B的功能指数：8.9÷34＝0.2618；
方案C的功能指数：9.0÷34＝0.2647；
方案D的功能指数：7.2÷34＝0.2118。
其次，计算成本指数。
各方案的成本合计为：7600＋8300＋9130＋6580＝31610（万元）
方案A成本指数：7600÷31610＝0.2404
方案B成本指数：8300÷31610＝0.2626
方案C成本指数：9130÷31610＝0.2888
方案D成本指数：6580÷31610＝0.2082
最后，计算价值指数。
方案A的价值指数：0.2618÷0.2404＝1.0890
方案B的价值指数：0.2618÷0.2626＝0.9970
方案C的价值指数：0.2647÷0.2888＝0.9166
方案D的价值指数：0.2118÷0.2082＝1.0173
根据价值指数方案排序为A、D、B、C。
注意：各方案成本指数修约到小数点后四位，其和需要为1。
问题3：
0-4评分法，即将分档扩大为4级，档次划分如下：
F1比F2重要得多：F1得4分，F2得0分；
F1比F2重要：F1得3分，F2得1分；
F1与F2同等重要：F1得2分，F2得2分；
F1不如F2重要：F1得1分，F2得3分；
F1远不如F2重要：F1得0分，F2得4分。
第i个评价对象的功能重要性系数F1=第i个评价对象的功能得分值F1/全部功能得分值；功能重要性系数越大，说明功能越重要。
本题中F1比F2重要；F1与F3同等重要；F4比F1重要。
因此，F1：F2=3：1，F1：F3=2：2，F4：F1=3：1，F2：F3=1：3，F2：F4=0：4，结果见表5。
