1.此次事故的类别是起重伤害。
理由：起重伤害是指各种起重作业（包括起重机安装、检修、试验）中发生的挤压、坠落、物体（吊具、吊重物）打击等。该起事故就是塔式起重机在安装过程中由于违章操作导致塔身倾倒酿成的事故，所以是起重伤害。
2.E公司安全生产管理人员应履行的安全生产职责是：
（1）组织或者参与拟订本单位安全生产规章制度、操作规程和生产安全事故应急救援预案。
（2）组织或者参与本单位安全生产教育和培训，如实记录安全生产教育和培训情况。
（3）组织开展危险源辨识和评估，督促落实本单位重大危险源的安全管理措施。
（4）组织或者参与本单位应急救援演练。
（5）检查本单位的安全生产状况，及时排查生产安全事故隐患，提出改进安全生产管理的建议。
（6）制止和纠正违章指挥、强令冒险作业、违反操作规程的行为。
（7）督促落实本单位安全生产整改措施。
3.（1）起重机械的安装和拆卸应由具有相应资质的单位承担
（2）没有制定具有针对性的施工组织方案和安全技术措施。
（3）施工中没有派（专门）专业技术人员监督。
（4）在作业环境不良的条件下违章指挥，强令冒险作业。
（5）临时工未经培训上岗，特种专业人员未持证上岗。
（6）相关方管理混乱，存在着非法分包、转包的现象。
4.（1）建立健全并落实安全生产责任制。
（2）进行作业安全风险分析，制定安全技术措施。
（3）制定并落实安全操作规程，杜绝违章指挥、违章操作。
（4）加强相关方管理，严格审核相关单位的资质和条件。
（5）加强从业人员岗前安全教育培训及持证上岗。
（6）现场派专业技术人员监督，保证操作规程的遵守和安全措施的落实。