A选项：脂肪酶活性升高与淀粉酶基本平行，且脂肪酶对急性胰腺炎诊断的特异性大于淀粉酶。因为在一些其他疾病（如腮腺炎）时，淀粉酶可能升高，但脂肪酶一般正常，所以该选项描述正确。B选项：脂肪酶活性升高与淀粉酶基本平行，且特异性大于淀粉酶，而不是特异性小于淀粉酶，该选项描述错误。C选项：对于急性胰腺炎的恢复，脂肪酶优于淀粉酶。因为脂肪酶在急性胰腺炎发病后持续升高的时间比淀粉酶长，能更准确地反映病情的恢复情况，该选项描述正确。D选项：在急性胰腺炎病程中，脂肪酶持续升高的时间比淀粉酶长，有助于对急性胰腺炎病程的监测，该选项描述正确。E选项：腮腺炎伴发腹痛时，只表现为淀粉酶升高而脂肪酶正常，利用这一特点可用脂肪酶作鉴别诊断，判断腹痛是否由胰腺炎引起，该选项描述正确。