新生儿缺氧缺血性脑病治疗时，给氧改善通气是关键措施，可纠正缺氧，减少脑损伤。控制惊厥首选苯巴比妥，而不是苯妥英钠，B选项错误。顽固性抽搐者可加用安定等，而不是苯巴比妥，C选项错误。治疗脑水肿一般不使用糖皮质激素，可使用甘露醇等脱水剂，D选项错误。脑水肿严重者一般使用甘露醇静脉推注，呋塞米可作为辅助，且不是首选，E选项错误。所以正确答案是A。