根据米氏方程v=Vmax[S]/(Km+[S]),当底物浓度[S]远远小于米氏常数Km时，分母中Km+[S]近似等于Km，此时反应速度v=Vmax[S]Km,反应速度与底物浓度成正比，即反应速度随底物浓度增加而加快，所以选项B正确。选项A：当底物浓度达到饱和，即[S]>>Km时，反应速度达到最大，该选项错误。选项C：在底物浓度较低时，反应速度随底物浓度增加而加快，而不是降低，该选项错误。选项D：增加底物会使反应速度加快，而不是降低，该选项错误。选项E：在底物浓度较低的范围内，增加底物浓度反应速度会受影响，会加快，该选项错误。